随机最优控制的奇异衍生品交易策略

马饶晴1; 牛雨飞1; 张理想2

随机最优控制的奇异衍生品交易策略

引用本文：马饶晴1，牛雨飞1，张理想2.随机最优控制的奇异衍生品交易策略[J].经济数学,2019,(4):99-105

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作者	单位
马饶晴1，牛雨飞1，张理想2	(1.伦敦大学国王学院金融数学，英国伦敦 SE5 9RJ 2.湖南大学数学与计量经济学院，湖南长沙 410082）

中文摘要:提出了基于随机控制优化奇异衍生品交易策略的方法，并应用于Merton经典模型和Almgren-Chriss（非）线性价格影响模型：首先，根据选定的效用函数计算出值函数；再由值函数推导出HJB方程；然后，计算HJB方程最大值函数的解，即理论的最优交易策略π*t；最后，使用Monte Carlo方法完成数值分析，验证理论结果.

中文关键词:随机控制值函数 HJB方程最优交易策略 Merton模型 Almgren-Chriss（非）线性价格影响模型

Stochastic Control for Optimal Exotic Derivative Trading Strategies

Abstract:We present the process of optimizing exotic derivative trading strategies using stochastic control method and apply it to the classical Merton problem and Almgren-Chriss (non-)linear price impact model. The main idea of solving the stochastic control problem is calculating the value function by using the given utility function. According to the value function, we write down the HJB equation. Then computing the part of sup function in HJB equation, we get the optimal trading strategy π*t. At last, Monte Carlo simulation is used to analyze numerically and to verify the conclusions.

keywords:stochastic control value function HJB equation optimal trading strategy Merton problem Almgren-Chriss (non-)linear price impact model

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