一类具免疫应答和非线性感染函数的时滞HIV-1 感染模型的全局稳定性
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引用本文:常侠,袁朝晖.一类具免疫应答和非线性感染函数的时滞HIV-1 感染模型的全局稳定性[J].经济数学,2011,(4):1-5
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作者单位
常侠,袁朝晖 ( 1.桂林电子科技大学 数学与计算科学学院广西 桂林5410042.湖南大学 数学与计量经济学院湖南 长沙410082) 
中文摘要:考虑到HIV-1感染过程中免疫反应和非线性感染函数,建立了一类具有三个分布时滞的HIV-1感染动力学模型.得到了关于病毒感染的基本再生数R0和CTLs免疫反应的基本再生数R1<R0. 通过构造Lyapunov泛函证明了系统具有阈值动力学性质,即当R0≤1时,系统存在全局渐近稳定的无感染平衡点; 当R1≤1<R0时,系统出现一个全局渐近稳定的无免疫应答感染平衡点; 当R1>1时,系统出现一个全局渐近稳定的免疫应答感染平衡点.
中文关键词:时滞  稳定性  Lyapunov泛函  免疫反应
 
Global Stability of a Delayed HIV-1 Infection Model with Immune Response and Nonlinear Infection Function
Abstract:Based on immune response and nonlinear infection function in HV-1 infection,an HIV-1 infection model with three distributed delays was established. The basic reproduction number R0 for viral infection and R1<R0 for CTLs response were obtained. By constructing Lyapunov functions, it is shown that the model exhibits a threshold dynamics: the uninfected equilibrium exists and is globally asymptotically stable if R0≤1; the infected equilibrium without immune response exists and is globally asymptotically stable if R1≤1<R0; the infected equilibrium with immune response is globally asymptotically stable if R1>1.
keywords:delays  stability  Lyapunov function  immune response
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