混合互补问题的光滑算法及收敛性

何郁波; 马昌凤; 董晓亮

混合互补问题的光滑算法及收敛性

引用本文：何郁波,马昌凤,董晓亮.混合互补问题的光滑算法及收敛性[J].经济数学,2010,27(3):73-78

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作者	单位
何郁波	(1.怀化学院数学系，湖南怀化418008；2.福建师范大学数学与计算机科学学院，福建福州321004；3.北方民族大学信息与计算科学学院，宁夏银川750021)
马昌凤
董晓亮

中文摘要:利用Fischer Burmeister函数将混合互补问题转化为非线性方程组，由光滑函数逼近FB函数来求解非线性方程组.文中将信赖域方法和梯度法相结合，提出了Jacobian光滑化方法.算法在一定条件下的全局收敛性得到了证明，数值试验表明算法切实有效，有一定的优越性.

中文关键词:混合互补问题 Jacobian光滑算法信赖域方法梯度步全局收敛二阶收敛

The Convergence of a Smoothing Method for the Mixed Complementarity Problem

Abstract:We converted the mixed complementarity problem into a system of nonsmooth nonlinear equations by using Fischer-Burmeister function，and we used a smooth function to approximate the Fischer Burmeister function. By combining trust region method with gradient method, a Jacobian smoothing method was proposed. Under some conditions, we proved the global convergence and local convergence of the algorithm. Numerical result indicates that the algorithm is quite promising.

keywords:mixed complementarity problem Jacobian smoothing method trust region method gradient step global convergence quadratic convergence

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